Walau kita akan membahas berbagai jenis ketidakpastian, ini tetap bukan blog tentang konsultasi hubungan dengan sang doi.
Apa sih yang dimaksud dengan mengukur? Mengukur itu adalah menghitung suatu besaran dari suatu benda. Bisa saja mengukur panjang, berat, intensitas cahaya, kuatnya perasaan doi, dan lain-lain. Alat untuk mengukur disebut alat ukur. Pada umumnya, suatu alat ukur menggunakan kata –meter dibelakangnya.
Gak semuanya menggunakan meter. Sebagai contoh adalah voltmeter (untuk mengukur tegangan. Volt adalah satuan tegangan), amperemeter (untuk mengukur kuat arus. Ampere adalah satuan kuat arus), dan speedometer (untuk mengukur kecepatan. Speed adalah kecepatan dalam bahasa inggris).
Pengukuran itu ada 2. Ada pengukuran tunggal dan ada juga pengukuran berulang.
Pengukuran Tunggal
Pengukuran tunggal adalah pengukuran yang dilakukan hanya sekali. Biasanya penulisan pengukuran seperti ini: Hasil pengukuran ± ketidakpastian.
Apasih ketidakpastian itu? Ketidakpastian adalah setengah dari skala terkecil alat ukur yang kalian gunakan. Anggap saja kita ingin mengukur sesuatu yang kalian punya menggunakan penggaris, sebut saja anu. Anggap saja panjangnya anu itu 16cm. Penggaris memiliki satuan terkecil 1 mm. Maka ketidakpastiannya setengah dari satuan terkecil itu, yakni 0.5 mm atau 0.05 cm. Sehingga dapat ditulis panjang anu itu (16 ± 0.05) cm.
Disekolah kalian mungkin istilahnya disebut NST atau apalah itu. Di sekolah saya juga diajarin seperti itu, tapi ya saya gak ngerti pake begitu-begituan. Jadinya curhat.
Kita akan membahas dua contoh soal yang biasa keluar dalam soal un. Yang satu adalah pengukuran dengan jangka sorong (in english, Vernier Caliper) dan pengukuran dengan mikrometer sekrup (in english, micrometer screw).
Yang pertama adalah contoh soal jangka sorong dan yang kedua adalah contoh soal mikrometer sekrup. Mencari ketidakpastiannya didapat dari membagi 2 nilai skala terkecil. Skala terkecil di jangka sorong adalah 0,01 cm sedangkan di mikrometer sekrup 0,01 mm.
Pengukuran Berulang
Pengukuran berulang dilakukan untuk mendapatkan ketelitian yang se-akurat dan se-pasti mungkin. Biasanya sih dilakukannya minimal 3x. Penulisannya sebagai berikut: rata-rata hasil pengukuran ± simpangan bakunya.
Rumus rata-rata itu intinya jumlah semua pengukurannya dibagi dengan jumlah pengukuran yang dilakukan. Nah simpangan baku ini nihh yang saya perhatikan kurang dibahas di situs-situs lain. Sederhananya, simpangan baku adalah rata-rata dari nilai seberapa jauh suatu data dari rata-ratanya. Jadi kalian cari selisih data-data pengukuran dengan rata-ratanya, jumlahkan, lalu bagi dengan jumlah pengukuran yang dilakukan dikurang 1. Kenapa dikurang 1? Itu gak akan dibahas secara mendetail di postingan ini karena itu sudah mulai masuk daerah mtk :)
Ini adalah contoh soal dari perhitungan berulang.
Sekarang kita akan membahas yang namanya aspek-aspek pengukuran. Aspek nama lainnya bisa disebut sifat. Jadi aspek yang pertama adalah:
a. Ketelitian. Ketelitian atau yang biasa disebut sebagai presisi adalah kemampuan proses pengukuran untuk mendapatkan hasil yang sama. Ketelitian bisa juga disebut sebagai ketidakpastian
b. Kalibrasi. Kalibrasi adalah mencocokkan nilai-nilai yang tercantum di alatukur dengan nilai-nilai standar pengukuran (atau yang dianggap benar). Kalibrasi biasanya dilakukan pada alat ukur baru, tapi kalibrasi juga digunakan pada alat ukur lama untuk menghindari kesalahan dari alat yang sudah dibuat.
c. Akurasi. Akurasi atau ketepatan adalah kesesuaian hasil pengukuran alat ukur dengan hasil pengukuran sebenarnya (standar)
d. Kepekaan. Seperti yang kalian semua tahu kepekaan adalah kemampuan untuk mendapatkan suatu perbedaan yang relatif kecil. Salah kalau kalian bilang "cowo itu gak peka," yang benar itu kepekaannya yang kecil. Kalau ingin alat ukur (atau dalam kasus sebelumnya, cowo) mendeteksi perbedaan, maka kalian harus membuat perbedaaan itu lebih besar. Dalam suatu grafik, kepekaan bisa dilihat dari perbedaan nilai skala y (Biasanya Pembacaan skala) dibagi perbedaan nilai skala x (Harga yang diukur)
Lalu ada beberapa penyebab kesalahan suatu pengukuran. Ada faktor kesalahan orangnya sendiri yang mengukur, ada faktor kesalahan acak seperti gerak angin, fluktuasi tegangan listrik, dan hal-hal yang diluar kuasa kita. Yang terakhir adalah kesalahan alat sendiri. Kesalahan dari alat sendiri bisa terjadi karena salah kalibrasi sehingga pengukurannya aja ngaco, ada juga karena saat memulai pengukuran tidak dimulai dari angka 0, atau yang biasa disebut zero-error.
Angka Penting
Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran disebut angka penting. Angka penting juga digunakan untuk menyederhanakan penulisan. Kan agak males kalau kalian baca “Massa matahari adalah 1989000000000000000000000000000 kg.” Kan jadi lebih sederhana kalau ditulis “Massa matahari adalah 2 x 10^30 kg”. Jadi kalian tinggal baca itu dan langsung move on.
Angka Penting terdiri dari Angka Pasti dikali angka taksirannya.
Dari contoh massa matahari diatas, 2,98 adalah angka pastinya, sedangkan angka 10^30 adalah angka taksirannya. Disebut angka taksiran karena angka itu merupakan pendekatan dari nilai aslinya untuk menghemat penulisan.
Angka aja ada yang deketin ya... /skip/ Untuk penulisannya di blog ini , “Angka Penting” akan disingkat menjadi AP. Demi efisiensi waktu saya juga (bahasa kasarnya males)
Sifat-sifat Angka Penting yang perlu kalian perhatikan adalah
a) 0 bukan angka penting. 000000000000000000000000000000000000000000000000000001 = 1 AP 8970 = 3 AP 0,069 = 2 AP
b) 0 yang dihimpit angka lain selain 0 termasuk angka penting 6095 = 4 AP 80,69 = 4 AP 3,0001 = 5 P
c) 0 yang menunjukkan perpangkatan 10 bukan angka penting kecuali ditandai (di underline) 0,0000000000000000000000000000000000000000000000000001 = 1 AP 0,876000 = 6 AP (0 di depan koma menunjukkan pangkat 10^(-1)) 0,9090 = 4 AP 0,9090 = 3 AP 0,876000 = 4 AP
Masih bingung? Kontak saja lewat email atau sosial media saya, lumayan juga akhirnya di dm. Ketauan ya jones banget wkwkwk.
d) 6, 7, 8, 9 dibulatkan ke atas. 1, 2, 3, 4 dibulatkan kebawah. 5 dibulatkan keatas kalau sebelumnya ganjil dan dibulatkan kebawah kalau sebelumnya genap. Untuk contohnya, kita akan membulatkan 4 AP menjadi 3 AP
1,234 dibulatkan menjadi 1,23 2,345 dibulatkan menjadi 2,34 3,456 dibulatkan menjadi 3,46 5,475 dibulatkan menjadi 5,48 7,895 dibulatkan menjadi 7,90
Jujur aja saya juga kaget saat dikasih tahu tentang pembulatan angka 5 itu saat saya kelas 10. Ternyata banyak dari readers yang belum tahu juga, jadi saya masukkan saja kesini.
e) Angka taksiran AP harus sama jika ingin di tambah atau dikurang. 3,33 x 10^4 + 2,22 x 10^3
= 3,33 x 10^4 + 0,222 x 10^4
= 3,552 x 10^4
f) AP dari hasil kali atau bagi sama dengan AP terkecil dari pengali2nya. 3,25 x 1,2 = 3,9 (3,25 punya 3 AP, 1,2 punya 2 AP, maka hasilnya (3,9) punya 2 AP) 65,321 / 1,5 = 43 (hasilnya 43,48733, tapi karena AP terkecil hanya 2 ( punya 1,5) maka ditulis jadi 43)
g) Hasil pangkat atau akar mengikuti angka yang dipangkat atau yang diakarkan (1,5)^2 = 2,2 (aslinya 2,25 tapi karena yang di pangkatkan 1,5 punya 2 AP, hasilnya jadi 2,2) Akar 1,44 = 1,20 (aslinya 1,2 tapi karena 1,44 memiliki 3 AP maka ngikut2 ae.)
Perlu diingatkan Angka Penting berlaku dalam pengukuran besaran-besaran. Kalau lagi ulangan MTK terus ditanya kuadrat dari 6 dan kalian jawabnya 40 yaa resiko ditanggung sendiri.
Comments